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GRE數(shù)學(xué)|“牛吃草”問題怎么解？

發(fā)布時(shí)間：2023/07/21 14:19:57

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上一次咱們探討了工作效率相關(guān)的問題，不知道大家還有沒有印象。今天咱們來聊一聊一個(gè)相似的問題，即所謂的“牛吃草”的問題，牛吃草的這個(gè)動(dòng)作我們可以類比作做工作，而草的總量即是對應(yīng)的工作總量。它們的區(qū)別在于：工作問題之中的工作總量往往是不變的（也有例外情況），而牛吃草的過程之中草的總量是在不斷變化的，因?yàn)樵谂３圆莸倪^程草也在不斷生長。而這就是牛吃草問題的麻煩之處。

咱們今天通過下面這道題來認(rèn)識(shí)一下如何解決此類問題：

If there is a growing grassland that can afford 27 cattle for 6 weeks, and 23 cattle for 9 weeks, then what is the number of weeks can this grassland afford 21 cattle?

GRE數(shù)學(xué)培訓(xùn)

很明顯這道題我們不能直接按照比例的方法來進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樵谂３圆莸倪@個(gè)過程草也在生長，意味著牛越多，吃草時(shí)間越短，那么相對的草的量也是更少的。但是我們可以假設(shè)每頭牛每周消耗一個(gè)單位的草的數(shù)量，那么就可以知道題干中兩種情況之下，草在三周之內(nèi)增長的單位量：

23?9 - 27?6為三周內(nèi)草增長的總量，也就意味著每周草的增長量為15個(gè)單位。從而就可以推導(dǎo)出來草最開始的量為：

27?6 - 15?6 = 72

23?9 - 15?6 =72

從而就可以根據(jù)21cattle吃草的情況得到下式：

72 + 15x = 21x，解得：

x = 12 （weeks）

故此題答案應(yīng)該為12！

希望通過這道小小的例題，能夠幫助大家搞定一個(gè)經(jīng)典的考點(diǎn)，同時(shí)預(yù)祝大家取得理想的成績！

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